已知實數(shù)t滿足關系式 (a>0且a≠1)

(1)令t=ax,求y=f(x)的表達式；

(2)若x∈(0,2時，y有最小值8，求a和x的值.

(1) y=a (x≠0) (2) a=16,x=


解析:

(1）由loga得logat－3=logty－3logta

由t=ax知x=logat，代入上式得x－3=,

∴l(xiāng)ogay=x2－3x+3，即y=a (x≠0).

(2)令u=x2－3x+3=(x－)2+ (x≠0),則y=au

①若0＜a＜1,要使y=au有最小值8，

則u=(x－)2+在(0，2上應有最大值，但u在(0，2上不存在最大值.

②若a>1,要使y=au有最小值8，則u=(x－)2+,x∈(0,2應有最小值

∴當x=時，umin=,ymin=

由=8得a=16.∴所求a=16,x=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)t滿足關系式loga
t
a3
=logt
y
a3
（a＞0且a≠1），若t=ax，則y=f（x）的表達式為
 
．

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(2)若x∈(0,2時，y有最小值8，求a和x的值。

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已知實數(shù)t滿足關系式（a>0且a≠1）。
（1）令t=ax，求y=f（x）的表達式；
（2）若x∈（0，2]時，y=f（x）有最小值8，求a和x的值。

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