Question

有一電路如圖，共有4個(gè)開關(guān)，若每個(gè)開關(guān)閉合的概率都是，且互相獨(dú)立，則電路被接通的概率是________．

Answer 1

分析：電路沒有被接通，包括：①四個(gè)開關(guān)都開著，②或下邊的2個(gè)都開著，而上邊的2個(gè)中只有一個(gè)開著，由此求得電路沒有被接通的概率是 +••，再用1減去電路沒有被接通的概率，即得所求．
解答：由題意知，本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，
電路沒有被接通，包括：①四個(gè)開關(guān)都開著，②或下邊的2個(gè)都開著，而上邊的2個(gè)中只有一個(gè)開著，
這2種情況是互斥的，每一種情況中的事件是相互獨(dú)立的，
∴電路沒有被接通的概率是 +••=，
故電路被接通的概率是1-=，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查相互對立事件的概率求法，解題的關(guān)鍵是看出事件之間的關(guān)系，電路被接通的情況比較多，需要從反面來考慮，屬于中檔題．