(本小題12分)數(shù)列

的前

項(xiàng)和記為

(Ⅰ)求

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列

的各項(xiàng)為正,其前

項(xiàng)和為

,且

,又

成等比數(shù)列,求

(1)

(2)

試題分析:解:(Ⅰ)由

可得

,
兩式相減得

又

∴

故

是首項(xiàng)為

,公比為

得等比數(shù)列∴

(Ⅱ)設(shè)

的公差為

由

得,可得

,可得

,故可設(shè)

又

,由題意可得

解得

∵等差數(shù)列

的各項(xiàng)為正,∴

∴

∴

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于等差數(shù)列的求和的運(yùn)用,要注意對(duì)于公式的熟練表示和準(zhǔn)確的運(yùn)算,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)證明數(shù)列

是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

為等比數(shù)列,

;

為等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和,


.
(1) 求

和

的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)


,求

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,

,通過計(jì)算

的值,可猜想出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,適當(dāng)交換這三個(gè)數(shù)的位置后變成一個(gè)等比數(shù)列,則此等比數(shù)列的公比為 (寫出一個(gè)即可).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對(duì)于數(shù)列

而言,若

是以

為公差的等差數(shù)列,

是以

為公差的等差數(shù)列,依此類推,我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍,已知

,則

等于
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

為等差數(shù)列,a
1+a
3+a
5=105,a
2+a
4+a
6=99,以S
n表示{a
n}的前n項(xiàng)和,則使得S
n達(dá)到最大值的n是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,

,若在每相鄰兩項(xiàng)間各插入一個(gè)數(shù),使之成等差數(shù)列,那么新的等差數(shù)列的公差是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,對(duì)一切正整數(shù)

,點(diǎn)

都在函數(shù)

的圖像上.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>