20．已知復數(shù)z1=2-bi，z2=1-i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù)，則實數(shù)b的值為（　�。�
A．0B．$-\frac{3}{2}$C．6D．-2

分析 把z1=2-bi，z2=1-i代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部等于0且虛部不等于0求得實數(shù)b的值．

解答 解：∵z1=2-bi，z2=1-i，
由$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2-bi}{1-i}=\frac{（2-bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（2+b）+（2-b）i}{2}$是純虛數(shù)，
得：$\left\{\begin{array}{l}{2+b=0}\\{2-b≠0}\end{array}\right.$，解得：b=-2．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{BC}$•cosA+$\overrightarrow{AB}$•cosC=$\overrightarrow{AC}$•sinB  
（1）求角B的大小；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示的流程圖的輸出值為90，那么在判斷框中應填入的關于k的判斷語句是k＜9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若-2＜a＜1，0＜b＜4，則a-b的取值范圍是（-6，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知$f（x）=2cos（2x+\frac{π}{3}）+4\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）若f（x）的定義域為$[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，當f（A）=2，b+c=2，a=1時，求bc的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設{an}為等比數(shù)列，a1=1，a2=3．
（Ⅰ）求最小的自然數(shù)n，使an≥2014；
（Ⅱ）求和：${T_{2n}}=\frac{1}{a_1}-\frac{2}{a_2}+\frac{3}{a_3}-…-\frac{2n}{{{a_{2n}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F(xiàn)為橢圓在x軸正半軸上的焦點，M，N兩點在橢圓C上，且$\overrightarrow{MF}=λ\overrightarrow{FN}$（λ＞0），定點A（-4，0），且$\overrightarrow{MN}⊥\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=\frac{106}{3}$；
（1）求橢圓C的方程；
（2）GH是過F點的弦，且當$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AG}$×tan∠GAH的值為6$\sqrt{3}$，求出直線GH的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+bx-1}{x}$，且f（1）=0．
（1）求b的值，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性并給予證明；
（2）對任意x∈[1，+∞），不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若有常數(shù)M，使得對任意的x1∈（a，b），存在唯一的x2∈（a，b）滿足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=M，則稱M為函數(shù)f（x）在（a，b）上的“均值”，試求函數(shù)f（x）在（1，3）上的“均值”并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在大橋上有12個固定的哨位，但平時只派9人執(zhí)勤，規(guī)定兩端的哨位必須有人執(zhí)勤，也不能讓相鄰哨位都空崗，則不同的排崗方法有（　�。�
A．$C_8^3$種B．$A_8^3$種C．$C_8^3A_9^9$種D．$A_9^3$種

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