已知△OAB頂點(diǎn)O(0，0)，A(4，8)，B(6，－4)，若OA邊上有一點(diǎn)M，使OM∶MA = 3∶1，OB上有一點(diǎn)P，使△OPM的面積是△OAB的面積的一半，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

 

答案：
解析：

因?yàn)椤?i>OPM的面積是△OAB面積的一半，所以， = 1∶2，

因?yàn)?i>OM∶MA = 3∶1，所以OM∶OA = 3∶4，所以OP∶OB = 2∶3，

從而可知點(diǎn)P分OB的比為2∶1，由定比分點(diǎn)公式可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)

P的坐標(biāo)為（4，－）

 


提示：

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（2，9），B（6，-3），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且
OP
=λ
PB
，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)，且
OQ
•
AP
=0．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若R為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求
RO
•(
RA
+
RB
)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△OAB的頂點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（3，2），OA邊上的中線所在直線為l．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△OAB三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（1，1）、B（2，0），直線ax+by=1與線段OA、AB都有公共點(diǎn)，則對(duì)于2a-b下列敘述正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知△OAB頂點(diǎn)O(0，0)，A(4，8)，B(6，－4)，若OA邊上有一點(diǎn)M，使OM∶MA = 3∶1，OB上有一點(diǎn)P，使△OPM的面積是△OAB的面積的一半，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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