三棱錐O-ABC的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別是O（0，0，0），A（1，0，1），B（1，1，0），C（0，1，1），則點C到平面OAB的距離為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
2
C、
6
3
D、
2
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間向量及應用
分析：求出法向量設
n
=（x，y，z），平面ABO的法向量，
x+z=0
x+y=0
，運用點C到平面OAB的距離為：
|
n
•
OC
|
|
n
|
，求解即可．
解答： 解：∵O（0，0，0），A（1，0，1），B（1，1，0），C（0，1，1），
∴
OA
=（1，0，1），
OB
=（1，1，0），
OC
=（0，1，1），
設
n
=（x，y，z），平面ABO的法向量，
∴
x+z=0
x+y=0
，
令x=1，y=-1，z=-1，
∴
n
=（1，-1，-1），
n
•
OC
=-2，|
n
|=
3

∴點C到平面OAB的距離為：
|
n
•
OC
|
|
n
|
=
2
3
=
2
3
3
，
故選：A
點評：本題考查了空間向量的運用求解空間距離問題，屬于中檔題，計算要準確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（sinx）=cos2010x，則f（cosx）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

游樂場中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)每轉(zhuǎn)一圈需要12分鐘，其中心O距地面40.5米，摩天輪的半徑為40米，如果你從最低處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨時間的變化而變化，以你登上摩天輪的時刻開始計時．
（1）求出你與地面的距離y（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系式；
（2）當你第四次距離地面60.5米時，用了多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1（利用空間向量求解及證明）．
（1）求直線AD1與B1D所成角；
（2）證明：BD1⊥B1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+ax+4=0．求下列條件下a的取值范圍．
（1）若關于x的方程在[-1，5）上有解．
（2）若關于x的方程在[-1，5）上無解．
（3）若關于x的方程在[-1，5）上只有一解．
（4）若關于x的方程在[-1，5）有兩個不同的實數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
（2）對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
（3）函數(shù)f（x）=loga
3+x
3-x
（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)；
（4）若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c
．
其中真命題的個數(shù)是為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x=1則x2=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”
B、命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
C、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件
D、“命題p，q中至少有一個為真命題”是“p或q為真命題”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+3
x-1
≥-1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以N（1，3）為圓心且截直線3x-4y-11=0的弦長為6的圓為
 
．

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