不等式
x+3
x-1
≥-1的解集為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將所求不等式等價轉化為
2x+2
x-1
≥0，再解之即可．
解答： 解：∵
x+3
x-1
+1=
2x+2
x-1
≥0，
∴
2x+2≥0
x-1＞0
或
2x+2≤0
x-1＜0
，
解得：x＞1或x＜-1，
故答案為：（-∞，-1]∪（1，+∞）；
點評：本題考查分式不等式的解法，考查等價轉化思想的應用，作差法是基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x-y-1≤0
y≤2
，則x2+y2的最小值是（　�。�
A、
5
B、5
C、
3
2
2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐O-ABC的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別是O（0，0，0），A（1，0，1），B（1，1，0），C（0，1，1），則點C到平面OAB的距離為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
2
C、
6
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤4
y≥1
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A、2B、3C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若O為△ABC所在平面內一點，且滿足（
OC
-
OB
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC的形狀為（　�。�
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ln(1+x)
x
．
（Ⅰ）證明：若x≥1，則 f（x）≤ln2；
（Ⅱ）如果對于任意x＞0，f（x）＞1+px恒成立，求p的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
1
ax-1
+
1
2
（a＞1）．
（1）探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（2）當a=2時，求函數(shù)f（x）在[-2，-1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在焦點分別為F1、F2的雙曲線上有一點P，若∠F1PF2=
π
2
，|PF2|=2|PF1|，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=2px（p＞0）上兩點，且滿足OA⊥OB，則y1y2等于
 
．

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