設
e1
，
e2
是相互垂直的單位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么實數(shù)x等于
-2
-2
．
分析：利用向量垂直與向量數(shù)量積之間的關系建立方程
a
•
b
=0，解方程即可求x．
解答：解：∵
e1
，
e2
是相互垂直的單位向量，
∴
e1
•
e2
=0，|
e1
|=|
e2
|=1．
∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，
即(3
e1
+2
e2
)•(x
e1
+3
e2
)=0，
∴3x
e1
2+(2x+9)
e1
•
e2
+6
e2
2=0，
即3x+6=0，
解得x=-2．
故答案為：-2．
點評：本題主要考查平面向量數(shù)量積的運算，利用向量垂直與向量數(shù)量積之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是相互垂直的單位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么實數(shù)x等于（　�。�
A、-2
B、2
C、-
9
2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e
1和
e
2是互相垂直的單位向量，且
a
=3
e
1+2
e
2，
b
=-3
e
1+4
e
2，則
a
•
b
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設e1和e2是相互垂直的單位向量，且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,則a·b等于(    )

A．1    B．2      C．-1      D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：雅安三模 題型：單選題

設
e1
，
e2
是相互垂直的單位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么實數(shù)x等于（　　）
A．-2B．2C．-
9
2
D．
9
2

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