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地球北緯45°圈上有A，B兩地，分別在東經120°和西經150°處，若地球半徑為R，則A，B兩地的球面距離為（　�。�
A、
πR
6
B、
πR
3
C、
πR
2
D、
2πR
3
考點：球面距離及相關計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由于甲、乙兩地在同一緯度圈上，計算經度差，求出甲、乙兩地對應的AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．
解答： 解：地球表面上從甲地（北緯45°，東經120°）到乙地（北緯45°，西經150°）
甲、乙兩地對應的AB的緯圓半徑是
2
R
2
，經度差是90°，
所以AB=R
所以球心角是
π
3
，
所以甲、乙兩地的球面距離是
πR
3
．
故選：B．
點評：本題考查球面距離及其他計算，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在實數集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數排了一個“序”．類似地，我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數z1=a1+b1i，z2=a2+b2i （a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當且僅當“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關系“＞”，給出如下四個命題：
①若z1＞z2，則|z1|＞|z2|；
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則對于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對于復數z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中所有真命題的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在⊙O中，直徑AB，CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，連結MO并延長，交⊙O于N，則下列結論中，正確的是（　�。�
A、CF=FM
B、OF=FB
C、弧BM的度數為22.5°
D、BC∥MN

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距，則
2b+c
2a
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，+∞）
B、（
1
2
，
5
2
]
C、（
1
2
，
2
]
D、（
1
2
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與該拋物線交于A，B兩點，
AF
=3
FB
，A，B在拋物線的準線上的射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為8
3
，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=3
2
x
B、y2=
3
2
x
C、y2=
9
2
x
D、y2=
9
4
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點P（a，b）在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內部及其邊界上運動，則u=
a+b-3
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]∪[3，+∞）
B、[-1，3]
C、（-1，3）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則（
a
-
b
）•
c
的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[-1，1]
C、[-
3
，
3
]
D、[0，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，鐵路線上AB段長100千米，工廠C到鐵路的距離CA為20千米．現要在AB上某一點D處，向C修一條公路，已知鐵路每噸千米的運費與公路每噸千米的運費之比為3：5．為了使原料從供應站B運到工廠C的運費最少，D點應選在何處？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，若
a
與
b
的夾角為θ=120°，求
（1）
a
•
b

（2）求|2
a
+3
b
|．

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