地球北緯45°圈上有A,B兩地,分別在東經(jīng)120°和西經(jīng)150°處,若地球半徑為R,則A,B兩地的球面距離為( 。
A、
πR
6
B、
πR
3
C、
πR
2
D、
2πR
3
考點(diǎn):球面距離及相關(guān)計(jì)算
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:由于甲、乙兩地在同一緯度圈上,計(jì)算經(jīng)度差,求出甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB弦長(zhǎng),以及球心角,然后求出球面距離.
解答: 解:地球表面上從甲地(北緯45°,東經(jīng)120°)到乙地(北緯45°,西經(jīng)150°)
甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB的緯圓半徑是
2
R
2
,經(jīng)度差是90°,
所以AB=R
所以球心角是
π
3
,
所以甲、乙兩地的球面距離是
πR
3

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查球面距離及其他計(jì)算,考查空間想象能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似地,我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系,記為“>”.定義如下:對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i (a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定義的關(guān)系“>”,給出如下四個(gè)命題:
①若z1>z2,則|z1|>|z2|;
②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3
③若z1>z2,則對(duì)于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④對(duì)于復(fù)數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
其中所有真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在⊙O中,直徑AB,CD互相垂直,BE切⊙O于B,且BE=BC,CE交AB于F,交⊙O于M,連結(jié)MO并延長(zhǎng),交⊙O于N,則下列結(jié)論中,正確的是(  )
A、CF=FM
B、OF=FB
C、弧BM的度數(shù)為22.5°
D、BC∥MN

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知c是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的半焦距,則
2b+c
2a
的取值范圍是(  )
A、(
1
2
,+∞)
B、(
1
2
,
5
2
]
C、(
1
2
,
2
]
D、(
1
2
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),
AF
=3
FB
,A,B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為D,C.若梯形ABCD的面積為8
3
,則拋物線的方程為( 。
A、y2=3
2
x
B、y2=
3
2
x
C、y2=
9
2
x
D、y2=
9
4
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng),則u=
a+b-3
a-1
的取值范圍是( 。
A、(-∞,-1]∪[3,+∞)
B、[-1,3]
C、(-1,3)
D、(-∞,-1)∪(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
,
b
c
均為單位向量,且|
a
+
b
|=1,則(
a
-
b
)•
c
的取值范圍是( 。
A、[0,1]
B、[-1,1]
C、[-
3
,
3
]
D、[0,
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,鐵路線上AB段長(zhǎng)100千米,工廠C到鐵路的距離CA為20千米.現(xiàn)要在AB上某一點(diǎn)D處,向C修一條公路,已知鐵路每噸千米的運(yùn)費(fèi)與公路每噸千米的運(yùn)費(fèi)之比為3:5.為了使原料從供應(yīng)站B運(yùn)到工廠C的運(yùn)費(fèi)最少,D點(diǎn)應(yīng)選在何處?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=3,若
a
b
的夾角為θ=120°,求
(1)
a
b

(2)求|2
a
+3
b
|.

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同步練習(xí)冊(cè)答案