已知正方形ABCD的邊長為2，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=2
2
，則PA與平面ABCD所成的角是
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：計算題,空間角
分析：由題意，P在平面ABCD中的射影為正方形ABCD的中心，求出正方形ABCD的對角線長，利用余弦函數(shù)，即可求出PA與平面ABCD所成的角．
解答： 解：設(shè)PA與平面ABCD所成的角是α．
由題意，P在平面ABCD中的射影為正方形ABCD的中心，
∵正方形ABCD的邊長為2，
∴正方形ABCD的對角線長為2
2
，
∵PA=2
2
，
∴cosα=
2
2
2
=
1
2
，
∴α=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查PA與平面ABCD所成的角，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx-1（k∈R）和拋物線y2=4x．
（1）若直線l與拋物線有兩個不同的公共點，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時，直線l與拋物線相交于A、B兩點，求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-sinx（x∈R）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z）
B、[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]（k∈Z）
C、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
D、[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個頂點分別為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若G是△ABC的重心，則G點坐標(biāo)為
 
，
GA
+
GB
+
GC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
（x∈R）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3+a5-（a2+a4）=8，a12+a32+a52+（a22+a42）=12，則S5=（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時，求證：當(dāng)x≥0時f（x）≥f（-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

存在實數(shù)a，使得對函數(shù)y=g（x）定義域內(nèi)的任意x，都有a＜g（x）成立，則稱a為g（x）的下界，若a為所有下界中的最大的數(shù)，則稱a為函數(shù)g（x）的下確界，已知x、y、z∈R+，且以x、y、z為邊長可以構(gòu)成三角形，求f（x，y，z）=
xy+yz+zx
(x+y+z)2
 的上確界．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線的頂點是雙曲線x2-y2=1的中心，焦點是雙曲線的右頂點
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過點C（2，1）交拋物線于M，N兩點，是否存在直線l，使得C恰為弦MN的中點？若存在，求出直線l方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案