設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個茶杯和編號為1，2，3，4，5的五個杯蓋，將五個杯蓋蓋在五個茶杯上，至少有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有


  1. A.
    30種
  2. B.
    31種
  3. C.
    32種
  4. D.
    36種
B
分析：至少有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法分為五個全同，四個相同，三個相同以及兩個相同分別求出即可求出結(jié)論．
解答：假設(shè)相同的蓋和杯5個全部都是，那么只有一種，假設(shè)相同的蓋和杯4個，那么有0種，
假設(shè)相同的蓋和杯3個，那么就有C×1=10種；
假設(shè)相同的蓋和杯2個，那么就有Cx2=20種；
所以：1+10+20=31種．
故選：B．
點評：本題主要考查排列、組合的實際應(yīng)用．本題主要是分類的時候要做到不重不漏，避免出錯．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子．現(xiàn)將這五個球投放入這五個盒子內(nèi)，要求每個盒子內(nèi)投放一球，并且恰好有兩個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)
（1）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？
（2）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？
（3）每個盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入五個盒子內(nèi)．
（1）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？
（2）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個茶杯和編號為1，2，3，4，5的五個杯蓋，將五個杯蓋蓋在五個茶杯上，至少有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這5個球隨機(jī)放入這5個盒子內(nèi)，要求每個盒子內(nèi)放一個球，記“恰有兩個球的編號與盒子的編號相同”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　　）

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