11．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|1-i|（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

分析 由（1+i）z=|1-i|，得$z=\frac{|1-i|}{1+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，則$\overline{z}$可求．

解答 解：由（1+i）z=|1-i|，
得$z=\frac{|1-i|}{1+i}$=$\frac{\sqrt{2}（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}i}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$，
則$\overline z$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$），且一個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若PA、PB、PC為橢圓E的三條弦，PA、PB所在的直線分別與x軸交于點(diǎn)M，N，且|PM|=|PN|，PC∥AB，求直線PC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e-x（x-1）；
②函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)；
③f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1），
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知三棱錐的所有棱長(zhǎng)均為$\sqrt{2}$，則該三棱錐的外接球的直徑為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則角B等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重臺(tái)，終邊在射線4x-3y=0（x≤0）上，則cosα-sinα=$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若A滿足2cos2A+cos（2A+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若c=3，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)曲線C：f（x）=x3-ax+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=lnx-$\frac{a}{6}$[f′（x）+a]-2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）
（2）若過曲線C外的點(diǎn)A（1，0）作曲線C的切線恰有三條，求a，b滿足的關(guān)系式．

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