16．已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重臺(tái)，終邊在射線4x-3y=0（x≤0）上，則cosα-sinα=$\frac{1}{5}$．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cosα和sinα的值，可得cosα-sinα的值．

解答 解：角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重臺(tái)，終邊在射線4x-3y=0（x≤0）上，
不妨令x=-3，則 y=-4，∴r=5，∴cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{4}{5}$，
則cosα-sinα=-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線y=-3的距離小2．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F且斜率為k的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，交圓F：x2+（y-1）2=1于M，N兩點(diǎn)（A，M兩點(diǎn)相鄰）．
①若$\overrightarrow{BF}$=λ$\overrightarrow{BA}$，當(dāng)λ∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]時(shí)，求k的取值范圍；
②過A，B兩點(diǎn)分別作曲線C的切線l1，l2，兩切線交于點(diǎn)P，求△AMP與△BNP面積之積的最小值．

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7．如圖，在四棱錐中P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M為CD的中點(diǎn)，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥PM；
（2）若∠APD=90°，PA=$\sqrt{2}$，求點(diǎn)A到平面PBM的距離．

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4．已知函數(shù)f（x）=xlnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：當(dāng)a≥1，f（x）≥1．

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11．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|1-i|（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．
（1）若a=2，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單凋區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$的圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）求證：$2{e^{x-\frac{5}{2}}}-lnx+\frac{1}{x}$＞0．

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8．已知a為實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{2}^{a}，x＜2}\\{lo{g}_{2}（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，則f（2a+2）的值為（　�。�
A．2aB．aC．2D．a或2

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5．函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（　　）
A．直線x=1對(duì)稱B．直線x=-1對(duì)稱C．點(diǎn)（1，0）對(duì)稱D．點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2lnx}$，g（x）=-$\frac{{x}^{2}}{2}$+alnx+a（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x1，x2∈（1，+∞），總有f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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