函數(shù)f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
，
（1）若f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，得不等式組，解出即可；（2）通過討論a的范圍，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，從而得出結(jié)論．
解答： 解：（1）由題意得：
1-a2＜0
4(1-a2)-6(1-a)+6=0
1-a2+3(1-a)+6=0
，
解得：a=2或a=-5；
（2）由題意得：
①當(dāng)a=1時，f（x）=
6
，符合題意，
②1-a2＞0時，△=9（1-a）2-24（1-a2）≤0，無解，
③a=-1時，f（x）=
6x+6
，定義域不是R，不合題意，
綜上：a=1．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了分類討論思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售量將減少mx%（m＞0）
（1）當(dāng)m=
1
2
時，求銷售額的最大值；
（2）若漲價能使銷售額增加，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，x＜0時，f（x）=x3那么f（2）的值是（　�。�
A、8
B、-8
C、
1
8
D、-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（5
1
16
）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
10
27
） -
2
3
=（　�。�
A、
9
4
B、
4
9
C、-
9
4
D、-
4
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）（9
3
） -
4
5
；
（2）log2（log381）+lne2-lg1000+loga1（a＞0且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，0）；
②冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線；
③n=0時，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線；
④冪函數(shù)y=xn，當(dāng)n＞0時是增函數(shù)；
⑤冪函數(shù)y=xn，當(dāng)n＜0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。�
⑥冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
其中正確的是（　�。�
A、③⑤⑥B、⑤⑥
C、②③⑥D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={-1，1，2}，B={1，3}，則A∪B=（　�。�
A、{1}
B、{-1，1，1，2，3}
C、{-1，1，2，3}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使（3-2x-x2） -
3
4
有意義的x的取值范圍是（　�。�
A、R
B、x≠1且x≠3
C、-3＜x＜1
D、x＜-3或x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x，y＜1，求
xy(1-x-y)
(x+y)(1-x)(1-y)
的最大值．

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