求下列各式的值：
（1）（9
3
） -
4
5
；
（2）log2（log381）+lne2-lg1000+loga1（a＞0且a≠1）．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用分數(shù)指數(shù)冪和根式的運算性質(zhì)求解．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解．
解答： 解：（1）(9
3
)-
4
5
=(32•3
1
2
)-
4
5
=(3
5
2
)-
4
5
=3-2=
1
9
．
(2)log2(log381)+lne2-lg1000+loga1
=log2(log334)+2lne-lg103+0=log24+2-3=2+2-3=1．
點評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要注意指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+（y-4）2=4
（1）若直線l1過點A（-1，0），且與圓C相切，求直線l1的方程；
（2）若圓D的半徑為1，圓心D在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C內(nèi)切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx，sinx），
c
=（-1，0）．
（Ⅰ）若x=
π
3
，求向量
a
，
c
的夾角；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=2
a
•
b
+1的最值以及相應(yīng)的x值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（4，k），若
a
⊥
b
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=8，則S8等于（　�。�
A、21B、42
C、135D、170

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
，
（1）若f（x）的定義域為[-2，1]，求實數(shù)a的值．
（2）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤4m-2}，P={x|x＞2或x≤1}．
（1）若m=2，求M∩P；
（2）若M∪P=R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mlnx+n
ex
（m，n為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=
2
e
；
（Ⅰ） 求m，n的值；
（Ⅱ） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ） 設(shè)g（x）=f′（x）•
exln(x+1)
2
（其中f'（x）為f（x）的導函數(shù)），證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°．平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）當FM為何值時，AM∥平面BDE？證明你的結(jié)論．

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