已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,1).求loga18-loga2+
a-8
+125
2
a
的值.
分析:由對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,1),知loga3=1,故a=3,所以loga18-loga2+
a-8
+125
2
a
等價(jià)轉(zhuǎn)化為log318-log32+
3-8
+125
2
3
,由此能求出結(jié)果.
解答:解:∵對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,1),
∴l(xiāng)oga3=1,∴a=3,
loga18-loga2+
a-8
+125
2
a

=log318-log32+
3-8
+125
2
3

=2-2+25
=25.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga(4-x),(a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)的定義域
(2)直接判斷函數(shù)單調(diào)性(不需證明)
(3)當(dāng)a=2時(shí),寫出一個(gè)你喜歡的x值,并求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(8,3)
(1)試求出函數(shù)f(x)的解析式.    
(2)判斷函數(shù)y=f(x)+3x的單調(diào)性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga(4-x),(a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)的定義域
(2)直接判斷函數(shù)單調(diào)性(不需證明)
(3)當(dāng)a=2時(shí),寫出一個(gè)你喜歡的x值,并求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga(4-x),(a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)的定義域
(2)直接判斷函數(shù)單調(diào)性(不需證明)
(3)當(dāng)a=2時(shí),寫出一個(gè)你喜歡的x值,并求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省石家莊市礦區(qū)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga(4-x),(a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)的定義域
(2)直接判斷函數(shù)單調(diào)性(不需證明)
(3)當(dāng)a=2時(shí),寫出一個(gè)你喜歡的x值,并求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

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