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【題目】已知指數函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）的圖象過點（1，2），求其解析式；
（2）若 ，且不等式g（x2+x）＞g（3﹣x）成立，求實數x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象過點（1，2），∴a=2，∴f（x）=2x．
（2）解：由以上可得 ，∵g（x）在定義域上單調遞增，

∴由不等式g（x2+x）＞g（3﹣x）成立，可得 x2+x＞3﹣x，即x2+2x﹣3＞0，解得x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）


【解析】（1）由f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象過點（1，2），求得a=2，可得f（x）的解析式．（2）由以上可得g（x）的解析式，由解析式可得函數g（x）在定義域上單調遞增，故由不等式g（x2+x）＞g（3﹣x）成立，可得 x2+x＞3﹣x，由此解得x的范圍

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+2，x∈[﹣5，5]
（1）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在定義域上是單調遞減函數；
（2）用g（a）表示函數y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐A﹣BCD中，AB=CD，且直線AB與CD成60°角，點M、N分別是BC、AD的中點，求直線AB和MN所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程是，雙曲線的左右焦點分別為的左右頂點，而的左右頂點分別是的左右焦點.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點，且與的兩個交點A和B滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是[0，1]上的不減函數，即對于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），且滿足（1）f（0）=0；（2）f（ ）= f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），則f（ ）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生其中考試語文成績的頻率分布直方圖所示，其中成績分組區(qū)間是：

.

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生語文某些分數段的人數與數學成績相應分數段的人數之比如下表所示，

求數學成績在之外的人數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設關于x的二次方程px2+（p﹣1）x+p+1=0有兩個不相等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數f（x），對任意x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有 ＜0，則（ ）
A.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）
B.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）
C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

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