若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（0）=1，則f（2008）=（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
【答案】分析：先根據(jù)題意利用夾逼原理求出f（x+4）=f（x）+4，得到f（0），f（4），f（8），f（12）…是以f（0）=1為首項，以4為公差的等差數(shù)列，通過等差數(shù)列的通項公式求出f（2008）的值．
解答：解：∵對任意實數(shù)x∈R，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2成立
∴f（x）+4≤f（x+2）+2≤f（x+4）≤f（x）+4
即f（x）+4≤f（x+4）≤f（x）+4
∴f（x+4）=f（x）+4，
所以f（0），f（4），f（8），f（12）…是以f（0）=1為首項，以4為公差的等差數(shù)列，
所以f（2008）=f（0）+（503-1）×4=2009
故選D．
點評：此題考查函數(shù)與數(shù)列的關系，及等差數(shù)列的定義，同時考查了不等式的夾逼法則，是一道綜合題，有一定的難度．
練習冊系列答案
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若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，則f（2009）的值是（　�。�

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若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（1-x），求函數(shù)f（x）的解析式．

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若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=4，則f（2009）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f(x)=
1
x+1
，則f(
1
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=-
1x
在R上單調(diào)遞增；
②若函數(shù)y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減，則a≤1；
③若log0.7（2m）＜log0.7（m-1），則m＞-1；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（1-x）+f（x-1）=0．
其中正確的序號是
 
．

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