有下列四個(gè)命題:
①函數(shù)的值域是;
②平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)和到直線的距離相等,則P的軌跡是拋物線;
③直線與平面相交于點(diǎn)B,且與內(nèi)相交于點(diǎn)C的三條互不重合的直線所成的角相等,則;
④若,則
其中正確的命題的編號(hào)是( )
A.①③ | B.②④ | C.②③ | D.③④ |
D
解析試題分析:①當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)的值域是,所以①錯(cuò)誤;②因?yàn)辄c(diǎn)在直線上,所以點(diǎn)P的軌跡不是拋物線,是過點(diǎn)F且垂直于直線的直線.所以②錯(cuò)誤;③若不垂直,當(dāng)與直線所成的角相等,則必有,與直線互不重合,矛盾,所以假設(shè)不成立,所以必有;所以③正確;④因?yàn)闈M足的函數(shù)為凹函數(shù),所以二次函數(shù)是凹函數(shù),所以④正確.故正確的命題的編號(hào)是③④.
考點(diǎn):命題的真假判斷、點(diǎn)到直線的距離公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:
①的定義域是,值域是;②點(diǎn)是的圖像的對(duì)稱中心,其中;③函數(shù)的最小正周期為1;④函數(shù)在上是增函數(shù).則上述命題中真命題的序號(hào)是( )
A.①④ | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在一次跳高比賽前,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各試跳了一次.設(shè)命題表示“甲的試跳成績(jī)超過2米”, 命題表示“乙的試跳成績(jī)超過2米”,則命題表示( )
A.甲、乙恰有一人的試跳成績(jī)沒有超過2米 |
B.甲、乙兩人的試跳成績(jī)都沒有超過2米 |
C.甲、乙至少有一人的試跳成績(jī)超過2米 |
D.甲、乙至少有一人的試跳成績(jī)沒有超過2米 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列說法中,正確的是( )
A.命題“若,則”的否命題是假命題. |
B.設(shè)為兩個(gè)不同的平面,直線,則“”是 “” 成立的充分不必要條件. |
C.命題“存在”的否定是“對(duì)任意”. |
D.已知,則“”是“”的充分不必要條件. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若命題“使得”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.[2,6] | B.[-6,-2] | C.(2,6) | D.(-6,-2) |
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