已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程。

[來(lái)


【解析】（Ⅰ）由已知可設(shè)橢圓的方程為，其離心率為，故，則，故橢圓的方程為------------4分

（Ⅱ）解法一  兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

由及（Ⅰ）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，

因此可設(shè)直線的方程為.------------6分

將代入中，得，所以，

將代入中，得，所以，------------8分

又由，得，即，------------10分

解得  ，故直線的方程為或-------------12分

解法二   兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

由及（Ⅰ）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，

因此可設(shè)直線的方程為.

將代入中，得，所以，

又由，得，，[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]

將代入中，得，即，

解得  ，故直線的方程為或


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（Ⅰ）求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在，內(nèi)的人數(shù)；

（Ⅱ）若從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知變量滿足約束條件，則的最大值是     ．      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C與直線x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為(    ).

（A）      (B)

 (C)       (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C經(jīng)過(guò)直線2x－y＋2＝0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，則圓C的方程為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a,b,c,且a+b+c=1,　求證：a2+b2+c2≥．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知角，由不等式，，

，歸納得到推廣結(jié)論：   

，則實(shí)數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案