Question

一個(gè)空間幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖為全等的、直角邊為1的等腰直角三角形（如圖），那么這個(gè)幾何體的體積為（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)三棱錐，其高已知，底面是長(zhǎng)度為1的等腰直角三角形，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．

解答：解：由題設(shè)條件，此幾何幾何體為一個(gè)三棱錐，其高已知為1，底面是長(zhǎng)度為1的直角三角形，
底面積是

1

2

×1×1=

1

2

其體積是

1

3

×

1

2

×1=

1

6

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能．