【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
C.如果直線a∥平面α，那么a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

【答案】B
【解析】解：A、如圖，平面α⊥平面β，α∩β=l，aα，若a∥l，則a∥β，所以正確；

B、如A中的圖，平面α⊥平面β，α∩β=l，lα，l不垂直于平面β，所以不正確；

C、根據(jù)線面平行的定義，可知C正確；

D、若平面α內(nèi)存在直線垂直于平面β，根據(jù)面面垂直的判定，則有平面α垂直于平面β，與平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β，正確；

故選：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點；兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”海選，規(guī)定：成績大于或等于90分的具有參賽資格．某校有800名學(xué)生參加了海選，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間[30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）若大賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽．已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為 ，求甲在初賽中答題個數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證： ；
（3）判斷曲線y=f（x）是否位于x軸下方，并說明理由．

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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項式的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖是事項該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（ ）
A.5
B.12
C.25
D.50

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【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長與底面的邊長均相等，M為SA的中點，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在四棱錐ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）若直線DD1與直線AB所成角為 ，求平面ABC1D1與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值函數(shù)值．

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【題目】已知 若存在互不相同的四個實數(shù)0＜a＜b＜c＜d滿足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），則ab＋c＋2d的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ，15）
C.[ ，15]
D.（ ，15）

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【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運行中輸出的一組數(shù)是（x，﹣12），則x的值為（　�。�

A.27
B.81
C.243
D.729

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【題目】已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前6項和S6=21，且4a1 ， ，a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè){bn}是首項為2，公差為﹣a1的等差數(shù)列，記{bn}前n項和為Tn ， 求Tn的最大值．

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