【題目】已知函數(shù).

（1）曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，求該切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恒成立，且存在使得，求的值.

【答案】（1）.

（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到，，解得，則進(jìn)而得到切線方程；（2）函數(shù)在區(qū)間上有最小值2，構(gòu)造函數(shù)分情況討論函數(shù)的單調(diào)性并求得最值即可得到參數(shù)值.

解析：

（Ⅰ）由，

，由切線斜率為，得，

解得，則，

∴函數(shù)在處的切線方程是，即．

（Ⅱ）即函數(shù)在區(qū)間上有最小值2．

由（Ⅰ）知，，

①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；

在區(qū)間上有，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

∴的最小值是，

由，得，與矛盾；

②當(dāng)時(shí)，，在上遞減，

∴的最小值是，符合題意；

③當(dāng)時(shí)，顯然在區(qū)間上遞減，

最小值是，與最小值是2矛盾；

綜上，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，.

（1）若，，且對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，，且在單調(diào)遞增，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）試判斷與平面是否平行？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】繳納個(gè)人所得稅是收入達(dá)到繳納標(biāo)準(zhǔn)的公民應(yīng)盡的義務(wù).

①個(gè)人所得稅率是個(gè)人所得稅額與應(yīng)納稅收入額之間的比例；

②應(yīng)納稅收入額=月度收入－起征點(diǎn)金額－專(zhuān)項(xiàng)扣除金額（三險(xiǎn)一金等）；

③2018年8月31日，第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第五次會(huì)議《關(guān)于修改中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法的決定》，將個(gè)稅免征額（起征點(diǎn)金額）由3500元提高到5000元.下面兩張表格分別是2012年和2018年的個(gè)人所得稅稅率表：

2012年1月1日實(shí)行：

級(jí)數(shù)

應(yīng)納稅收入額（含稅）

稅率（）

速算扣除數(shù)

一

不超過(guò)1500元的部分

3

0

二

超過(guò)1500元至4500元的部分

10

105

三

超過(guò)4500元至9000元的部分

20

555

四

超過(guò)9000元至35000元的部分

25

1005

五

超過(guò)35000元至55000元的部分

30

2755

六

超過(guò)55000元至80000元的部分

35

5505

七

超過(guò)80000元的部分

45

13505

2018年10月1日試行：

級(jí)數(shù)

應(yīng)納稅收入額（含稅）

稅率（）

速算扣除數(shù)

一

不超過(guò)3000元的部分

3

0

二

超過(guò)3000元至12000元的部分

10

210

三

超過(guò)12000元至25000元的部分

20

1410

四

超過(guò)25000元至35000元的部分

25

2660

五

超過(guò)35000元至55000元的部分

30

4410

六

超過(guò)55000元至80000元的部分

35

7160

七

超過(guò)80000元的部分

45

15160

（1）何老師每月工資收入均為13404元，專(zhuān)項(xiàng)扣除金額3710元，請(qǐng)問(wèn)何老師10月份應(yīng)繳納多少元個(gè)人所得稅？若與9月份相比，何老師增加收入多少元？

（2）對(duì)于財(cái)務(wù)人員來(lái)說(shuō)，他們計(jì)算個(gè)人所得稅的方法如下：應(yīng)納個(gè)人所得稅稅額＝應(yīng)納稅收入額×適用稅率－速算扣除數(shù)，請(qǐng)解釋這種計(jì)算方法的依據(jù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：與直線：，動(dòng)直線過(guò)定點(diǎn).

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)M是PQ的中點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處的切線方程為，求的值；

（2）若為區(qū)間上的任意實(shí)數(shù)，且對(duì)任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且直線與軸交于點(diǎn).（1）求證:，，成等比數(shù)列；

（2）設(shè)，，試問(wèn)是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖半圓的直徑為4，為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，為半圓周上任一點(diǎn)，以為邊作等邊（、、按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?/span>

（1）若等邊邊長(zhǎng)為，，試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系；

（2）問(wèn)為多少時(shí)，四邊形的面積最大？這個(gè)最大面積為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案