【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求，及的值.

（2）將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將得到的圖像上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）將將函數(shù)變形為，利用是偶函數(shù)，則有求得，利用函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為，求得 ，進(jìn)而確定函數(shù)，再求.

（2）根據(jù)圖象變換，函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到，再將得到的圖像上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到，再求單調(diào)區(qū)間.

（1）

因?yàn)?/span>是偶函數(shù)

所以

又因?yàn)?/span>

又因?yàn)楹瘮?shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.

所以，

所以

所以，

（2）函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到，

再將得到的圖像上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，

得到

令

解得

所以的單調(diào)遞減區(qū)間是

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓： 的左，右焦點(diǎn)分別為， ，離心率為， 是橢圓上的動點(diǎn)，當(dāng)時， 的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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（1）BM與ED平行；（2）CN與BE是異面直線；（3）CN與BM所成角為60°；（4）CN與AF垂直. 以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）

A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）

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A. [kπ－，kπ＋]（k∈Z） B. [kπ，kπ＋]（k∈Z）

C. [kπ＋，kπ＋]（k∈Z） D. [kπ＋，kπ＋]（k∈Z）

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【題目】一片森林原面積為，計(jì)劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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【題目】已知動圓恒過點(diǎn)，且與直線： 相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）探究在曲線上，是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)， ，當(dāng)時，直線恒過定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長的最小值；

（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值，求面積的最大值；

（3）為了研究邊長滿足的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：（其中， 三角形面積的海倫公式），

∴

，

而，，，則，

但是，其中等號成立的條件是，于是與矛盾，

所以，此三角形的面積不存在最大值．

以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．

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【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，點(diǎn),,分別為線段，，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).求證：

（1）平面；

（2）.

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【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（Ⅱ）若是上的有界函數(shù)，且的上界為3，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，求函數(shù)在上的上界的取值范圍.

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