6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，若（a+c+b）（b+a-c）=3ab，則C=（　�。�
A．150°B．60°C．120°D．30°

分析 由已知整理可得a2+b2-c2=ab，利用余弦定理可求cosC=$\frac{1}{2}$，結(jié)合范圍C∈（0，180°），可求C=60°．

解答 解：∵（a+c+b）（b+a-c）=3ab，
∴a2+b2-c2=ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{ab}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，180°），
∴C=60°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若f（x）+${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=x，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex-$\frac{a}{2}$x2，其中a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的圖象能否與x軸相切？若能與x軸相切，求實(shí)數(shù)a的值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+2x在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a能取到的最大整數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{ax}^{2}+x-1（x＞2）}\\{-x+1（x≤2）}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，下面說(shuō)法正確的是（　�。�
A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2B．短軸長(zhǎng)為3C．離心率為$\frac{1}{2}$D．焦距為1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿足a1=b1=1，b2-a3=2b3，a3-2b2=-1
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)cn=an+bn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且$B＞\frac{π}{2}$，則sinA+sinC的最大值是$\frac{9}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)設(shè)有A，B，C，D四個(gè)觀眾席，現(xiàn)有由5不同顏色的馬甲可供現(xiàn)場(chǎng)觀眾選擇，同一觀眾席上的馬甲的顏色相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色不相同，則不同的安排方法種數(shù)為260．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．（x-2y）6的展開(kāi)式中，x4y2的系數(shù)為60．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案