已知函數(shù)f（x）=x2-6x+4lnx+a（x＞0），若方程f（x）=0有兩個不同的實根，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、a=5或a=8-4ln2
B、a=5或a=8+4ln2
C、a=-5或a=8-4ln2
D、a=5或a=8-4ln3
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先看定義域，再求導(dǎo)數(shù)并令導(dǎo)數(shù)為零，研究其極值情況，大體結(jié)合圖象求解．
解答： 解：f′(x)=2x+
4
x
-6=
2(x-1)(x-2)
x
(x＞0)，
由
f′(x)＞0
x＞0
得0＜x＜1或x＞2；由
f′(x)＜0
x＞0
得1＜x＜2
∴f（x）在（0，1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，f（x）在（1，2）上遞減
知y極大=f（1）=a-5，y極小=f（2）=4ln2-8+a，
f（x）=0有兩個不同的實數(shù)根，則
a-5=0
4ln2-8+a＜0
或
a-5＞0
4ln2-8+a=0

解得a=5或a=8-4ln2
故當(dāng)a=5或a=8-4ln2時f（x）=0有兩個不同的實數(shù)根．
故選A．
點評：此題不是單純的二次函數(shù)的零點問題，因此可以考慮利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性、極值情況結(jié)合大體圖象確定端點函數(shù)值的符號，極值的符號確定本題的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)y=f（x），對任意實數(shù)x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈[0，4]時，函數(shù)f（x）=ax2+x+b2-b-
11
4
（a∈R，b∈R），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）＜0恒成立，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個半徑為R的藍球放在地面上，被陽光斜照留下的影子是橢圓．若陽光與地面成60°角，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般地，對于函數(shù)f（x）
 
，都有
 
，那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈N*，則數(shù)列{
2n-1
2n
}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=-2x2+5x+12，求：
（1）拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標；
（2）當(dāng)y=0，y＞0，y＜0時，對應(yīng)的x的取值范圍；
（3）當(dāng)y＞15時，x的范圍；
（4）當(dāng)x∈[0，2]時，y的最大值和最小值；
（5）當(dāng)x∈[3，4]時，y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求解析式：
（1）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）；
（2）已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-3，求f（x）；
（3）已知f（x）-2f（
1
x
）=3x+2，求f（x）；
（4）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=-x2+2|x|+3的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinatana＞0，且
cosa
tana
＜0，則角a是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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