將一個(gè)半徑為R的藍(lán)球放在地面上，被陽光斜照留下的影子是橢圓．若陽光與地面成60°角，則橢圓的離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先要弄懂橢圓產(chǎn)生的原理，根據(jù)原理來解決三角形的邊角關(guān)系，利用離心率公式求的結(jié)果．
解答： 解：如圖
由于太陽光線是平行光線，得到的圖形為：AB代表橢圓長軸的長，橢圓的短軸不變化，AC為球的直徑2R
則：利用直角三角形的邊角關(guān)系求得：AB=
4R
3
，即a=
2R
3
，b=R
利用橢圓中a2=b2+c2解得c=
R
3

則：e=
c
a
=
R
3
2R
3
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)：橢圓產(chǎn)生的原理，a、b、c的關(guān)系式，求橢圓的離心率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2分別為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為9a，則這個(gè)雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為兩異面直線，OA∥a，OB∥b，若∠AOB=150°，則a，b所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)(
3
2
，1)，一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若傾斜角為
π
4
的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=
12
2
7
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x，求f（x），f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，求證：
a-ccosB
b-ccosA
=
sinB
sinA
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（x≠0），其中a，b∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對于任意的a∈[
1
2
，2]，不等式{an}在n上恒成立，求Sn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+4lnx+a（x＞0），若方程f（x）=0有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、a=5或a=8-4ln2
B、a=5或a=8+4ln2
C、a=-5或a=8-4ln2
D、a=5或a=8-4ln3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，則下列敘述正確的是（　�。�
A、f（x）f（-x）是奇函數(shù)
B、
f(x)
f(-x)
是奇函數(shù)
C、f（x）-f（-x）是偶函數(shù)
D、f（x）+f（-x）是偶函數(shù)

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