如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖．正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．則該幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中幾何體的三視圖．畫出幾何體的直觀圖，進(jìn)而根據(jù)棱錐體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中幾何體的三視圖，可得幾何體的直觀圖如下所示：

該幾何體由四棱錐P-ABCD和三棱錐P-BCE組成，
四棱錐P-ABCD的體積為：
1
3
×4×4×4
2
=
64
2
3
，
三棱錐P-BCE的體積為：
1
3
×(
1
2
×4×2
2
)×4=
16
2
3
，
故該幾何體的體積為
64
2
3
+
16
2
3
=
80
2
3
；
故答案為：
80
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關(guān)棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐的主視圖與俯視圖如圖，俯視圖是邊長(zhǎng)是2的正三角形，那么該三棱錐的左視圖可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=-x3+2x在橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)處的切線為L(zhǎng)，則點(diǎn)（3，2）到L的距離是（　�。�
A、
7
2
2
B、
9
2
2
C、
11
2
2
D、
9
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）設(shè)f（2）=1，解不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于2，一根小于2，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取4次，繪制成莖葉圖如圖：
甲 乙
  977  
8128535
（Ⅰ）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到y(tǒng)=3sin（2x+
π
4
）的圖象，只需把y=3sin（2x-
π
6
）圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向右平移
5π
12
個(gè)單位
B、向左平移
5π
24
個(gè)單位
C、向左平移
5π
12
個(gè)單位
D、向右平移
5π
24
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）80.25×
42
+（
32
×
3
）6+log32×log2（log327）；
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
lg0.1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案