5．已知（x+1）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

分析 根據(jù)題意，令x=1，求出a0+a1+a2+…+a10的值，令x=-1，求出a0-a1+a2-a3+…-a9+a10的值，再因式分解后求值．

解答 解：∵（x+1）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，
∴當(dāng)x=1時(shí)，210=a0+a1+a2+…+a10，
x=-1時(shí)，0=a0-a1+a2-a3+…-a9+a10；
∴（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2
=（a0+a1+a2+a3+…+a9+a10）•（a0-a1+a2-a3+…-a9+a10）
=210×0
=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，也考查了用特殊值代入求值計(jì)算的問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，∠B為直角，DE⊥AB于E，AC⊥DC，設(shè)BC=1．
（1）若∠BAC=30°，∠DAC=45°，試求△ADE的各邊之長，由此推出75°的三角函數(shù)值；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠DAC=β（α、β，α+β均為銳角），試推出sin（α+β）的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，設(shè)甲地到乙地有4條路可走，乙地到丙地有5條路可走，那么由甲地經(jīng)乙地到丙地，再由丙地經(jīng)乙地到甲地，共有400種不同的走法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若${∫}_{1}^{a}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2且a＞1，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．2B．3C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若點(diǎn)（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率$\frac{36-π}{36}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．將四個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的相同小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，
（1）若每個(gè)盒子放一個(gè)小球，求有多少種放法；
（2）若每個(gè)盒子放一球，求恰有1個(gè)盒子的號(hào)碼與小球的號(hào)碼相同的放法種數(shù)；
（3）求恰有一個(gè)空盒子的放法種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間（a，6-a2）上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°的△ABC的個(gè)數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列四個(gè)說法：
①f（x）為奇函數(shù)；                    ②f（x）的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{2}$；
③f（x）的最小正周期為π；             ④f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{2}$，0）成中心對(duì)稱．
其中正確說法的序號(hào)是①②④．

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