【題目】已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,給出下列命題:

①若mn,nβ,mα,則αβ;

②若αβ,αβmnm,則nαnβ

③若mα,mnnβ,則αβαβ;

④若αβm,nmnα,nβ,則nαnβ;

其中正確命題的序號是(

A.①②B.①③C.①④D.②④

【答案】C

【解析】

中,由面面垂直的判定定理得;在中,有可能與,都不垂直;在中,有可能相交但不垂直;在中,由線面平行的性質(zhì)定理得

,是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面,知:

中,若,,則由面面垂直的判定定理得,故正確;

中,若,,則有可能與都不垂直,故錯誤;

中,若,,則相交或平行,即有可能相交但不垂直,故錯誤;

中,若,,,則由線面平行的性質(zhì)定理得,故正確.

故選:

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校在學(xué)期結(jié)束,為了解家長對學(xué)校工作的滿意度,對兩個班的100位家長進(jìn)行滿意度調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:

非常滿意

滿意

合計(jì)

A

30

15

45

B

45

10

55

合計(jì)

75

25

100

1)根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為家長的滿意程度與所在班級有關(guān)系?

2)用分層抽樣的方法從非常滿意的家長中抽取5人進(jìn)行問卷調(diào)查,并在這5人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談,求這2人都來自同一班級的概率?

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,△DAB≌△DCB,E為線段BD上的點(diǎn),且EAEBEDAB,延長CEAD于點(diǎn)F

1)若GPD的中點(diǎn),求證平面PAD⊥平面CGF

2)若ADAP6,求平面BCP與平面DCP所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某美術(shù)學(xué)院2018年在山西招生,報名人數(shù)很多.工作人員在某個市區(qū)抽取了該區(qū)2018年美術(shù)招生考試成績中200名學(xué)生的色彩和素描的初試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下圖所示.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

1

24

0.12

2

0.18

3

64

0.32

4

60

5

16

0.08

合計(jì)

200

1.00

1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖,并由頻率分布直方圖估算中位數(shù);

2)為了能更清楚地了解該市學(xué)生的情況,該美院決定在復(fù)試以前先進(jìn)行抽樣調(diào)研.但受場地和教授人數(shù)的客觀限制,決定從第3組選出3人,第4組選出2人,第5組選出1人,然后從這6人中再選出2人進(jìn)行調(diào)研,求這2人均來自第三組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知F1,F2為橢圓Ey21的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)P(﹣2,0)的直線l與橢圓E有且只有一個交點(diǎn)T

1)求F1TF2的面積;

2)求證:光線被直線反射后經(jīng)過F2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知不等式|x1|+|2x+1|3的解集為{x|axb};

1)求a,b的值;

2)若正實(shí)數(shù)x,y滿足x+yab+2且不等式(yc24x+8cx1y≤0對任意的x,y恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,,,且.點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且.

1)求證:平面平面.

2)若,在線段上是否存在一點(diǎn),使得到平面的距離為?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng)為何值時,直線是曲線的切線;

(2)若不等式上恒成立,求的取值范圍.

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