Question

【題目】某美術(shù)學(xué)院2018年在山西招生，報(bào)名人數(shù)很多.工作人員在某個(gè)市區(qū)抽取了該區(qū)2018年美術(shù)招生考試成績(jī)中200名學(xué)生的色彩和素描的初試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下圖所示.

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組		24	0.12
第2組		①	0.18
第3組		64	0.32
第4組		60	②
第5組		16	0.08
合計(jì)		200	1.00

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖，并由頻率分布直方圖估算中位數(shù)；

（2）為了能更清楚地了解該市學(xué)生的情況，該美院決定在復(fù)試以前先進(jìn)行抽樣調(diào)研.但受場(chǎng)地和教授人數(shù)的客觀限制，決定從第3組選出3人，第4組選出2人，第5組選出1人，然后從這6人中再選出2人進(jìn)行調(diào)研，求這2人均來(lái)自第三組的概率.

Answer 1

【答案】（1）①處填36，②處填0.30，作圖見(jiàn)解析，中位數(shù)為173.125（2）

【解析】

（1）由各個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)和為總數(shù)分別求出①和②處的數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率和組距畫出頻率分布直方圖，利用中位數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等即可求得中位數(shù)；

（2）列舉人中隨機(jī)抽取人的總的基本事件數(shù)，再列舉出這人均來(lái)自第三組的基本事件數(shù)，利用古典概型公式即可求得結(jié)果.

（1）由題意，①處的數(shù)據(jù)為，

②處的數(shù)據(jù)為，

①處填，②處填；

頻率分布直方圖如下，

由圖知，前兩個(gè)組的頻率和為，前三個(gè)組的頻率和為.

∴中位數(shù)在第組中，設(shè)為，

則，解得，

∴中位數(shù)為；

（2）在選出的人中，第組的人記為、、，第組的人記為、，第組的人記為.

則抽取人所有可能結(jié)果為，，，，，，，，

，，，，，，，共種，

設(shè)選出的人均來(lái)自第組，

事件的所有可能結(jié)果為，，共種，

∴.