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2．已知不等式|ax+1|≤b的解集是[-1，3]，求a，b的值．

分析 由題意可得|a（-1）+1|=b，且|3a+1|=b，即|-a+1|=|3a+1|，求得a的值，可得b的值．

解答 解：根據不等式|ax+1|≤b的解集是[-1，3]，可得|a（-1）+1|=b，且|3a+1|=b，
即|-a+1|=|3a+1|，∴-a+1=3a+1 或-a+1=-3a-1，求得a=0（舍去）或 a=-1．
故有a=-1，b=2．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若函數變?yōu)閒（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xlnx-a，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x-a，x≤0}\end{array}\right.$，若函數y=f（x）有三個零點，則實數a的取值范圍是（-$\frac{1}{e}$，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=$\frac{1}{x}$-2．
 （1）求f（x）的定義域；
（2）證明：函數f（x）在（0，+∞）上為減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=$\frac{1}{x}$在[1，b]（b＞1）上的最小值是$\frac{1}{4}$，則b=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．作出下列函數的圖象，并指出其值域．
（1）y=x2+x（-1≤x≤1）；
（2）y=$\frac{2}{x}$（-2≤x≤1，且x≠0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．討論函數f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$（a≠$\frac{1}{2}$）在（-2，+∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．過半徑為5的球面上一點P作三條兩兩垂直的弦PA，PB，PC，且滿足PA=2PB，則PA+PB+PC的最大值是2$\sqrt{70}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數y=f（x）的圖象過點（1，2），則y=f（x+1）的圖象過點（　　）
A．（1，2）B．（2，2）C．（0，2）D．（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+bx2+cx+1（b、c∈R）存在極值點，且在區(qū)間（-∞，-1），（1，+∞）上均為單調增函數，則f（1）的取值范圍是$[\frac{1}{3}，+∞）$．

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