設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)m＝1時(shí)，曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)斜率

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2，且x1＜x2．若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析和解決問(wèn)題的能力．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)與數(shù)列(1) 題型：044

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)斜率

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2，且x1＜x2．若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)m≥0時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)在[0，m]上的最大值；

(Ⅱ)記函數(shù)p(x)＝f(x)－g(x)，若函數(shù)p(x)有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．

（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線(xiàn)方程；

（2）已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，α，β，且α＜β．若對(duì)任意的

x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線(xiàn)y＝f(x)在(1，f(1))點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)的斜率；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

 

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