已知直線(xiàn)的方程為3x+4y-12=0,求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程.
(1) ,且直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-1,3);
(2) ,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.
(1)3x+4y-9=0(2)y=(x+)或y=(x-

試題分析:解:(1)直線(xiàn):3x+4y-12=0,=-,又∵,∴=- .
∴直線(xiàn):y=- (x+1)+3,即3x+4y-9=0.
(2)∵,∴.設(shè)在x軸上截距為b,則在y軸上截距為-b,由題意可知,S=|b|·|-b|=4,∴b=±.∴直線(xiàn):y=(x+)或y=(x-).
點(diǎn)評(píng):主要是考查了直線(xiàn)方程的求解,以及三角形面積公式的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)(a,2) (a>0)到直線(xiàn)l: x y+3=0的距離為1, 則a的值為(     )
A.B. 2 C.+1D.1

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已知直線(xiàn)l1: y=x·sinα和直線(xiàn)l2: y="2x+c," 則直線(xiàn)l1與l( )  
A.通過(guò)平移可以重合B.不可能垂直
C.可能與x軸圍成等腰直角三角形D.通過(guò)繞l1上某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知兩點(diǎn)A(-2,0),B(0,4),則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程是   (   )
A.2x+y=0B.2x-y+4=0C.x+2y-3=0D.x-2y+5=0

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若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1-,1+)和Q(3,2)的直線(xiàn)的傾斜角為鈍角,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn),的坐標(biāo)分別是,.直線(xiàn),相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的兩直線(xiàn)與軌跡都只有一個(gè)交點(diǎn),且,求的值;
(3)在軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn),,使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離的比恒為,若存在,求出定點(diǎn),;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求|PA|+|PB|。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線(xiàn)的傾斜角為_(kāi)______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且與直線(xiàn)垂直,則直線(xiàn)的方程為_(kāi)__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案