一條線段的兩端點分別在一個直二面角的兩個面內，則這條線段與這兩個平面所成角的和（　�。�
A、等于90°B、大于90°C、不大于90°D、不小于90°
分析：先找到這條線段與這兩個平面所成角的平面角，再通過比較其中一個角的余弦與另一個角的余角的余弦比較，就可得到這兩個角之和的范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解；如圖，AB的兩個端點A∈α，B∈β，
過A左AA′⊥β，交β于A′，連接BA′，則∠ABA′為線段AB與β所成角，
同理，過B作BB′⊥α，交α于′，則∠BAB′為BB′與α所成角．
∵在△AA′B中，AA′＜AB′
又∵cos∠BAA′=
AA′
AB
，cos∠BAB′=
AB′
AB

∴cos∠BAA′＜cos∠BAB′，∴∠BAA′＞∠BAB′
又∵，∴∠BAA′+∠ABA′=90°，∴∠BAB′+∠ABA′＜90°
故選C
點評：本題考查了直線與平面所成角的求法，做題時要先找到到角，再放入三角形中去解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

夾在直二面角內的一條線段長為2a, 和二面角的兩個面所成的角分別為45°和30°, 則這條線段的兩端點在二面角棱上的射影的距離是

[　　]

A.a　　B.a　　C.a　　D.2a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一條線段的兩端點分別在一個直二面角的兩個面內，則這條線段與這兩個平面所成角的和


  1. A.
    等于90°
  2. B.
    大于90°
  3. C.
    不大于90°
  4. D.
    不小于90°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一條線段的兩端點分別在一個直二面角的兩個面內，則這條線段與這兩個平面所成角的和（　�。�
A．等于90°B．大于90°C．不大于90°D．不小于90°

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科目：高中數(shù)學 來源：2003年浙江省杭州二中高三月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一條線段的兩端點分別在一個直二面角的兩個面內，則這條線段與這兩個平面所成角的和（ ）
A．等于90°
B．大于90°
C．不大于90°
D．不小于90°

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