9．5人隨機(jī)站成一排，甲乙兩人不相鄰的概率是$\frac{3}{5}$．

分析 首先考慮5人隨機(jī)站成一排，再用插空法求解甲、乙兩人不相鄰的排法，由古典概型的概率計(jì)算公式即可得到答案．

解答 解：5人隨機(jī)站成一排的排法有A55=120種，
而求甲、乙兩人不相鄰的排法，可分兩個(gè)步驟完成，第一步驟先把除甲乙外的其他三人排好，有A33種排法，
第二步將甲乙二人插入前三人形成的四個(gè)空隙中，有A42種，
則甲、乙兩不相鄰的排法有A33A42=72種，
故5人隨機(jī)站成一排，甲乙兩人不相鄰的概率是$\frac{72}{120}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題以及古典概型的概率計(jì)算公式，題中應(yīng)用到插空法，這種思想在求不相鄰的問(wèn)題中應(yīng)用較廣，需要同學(xué)們多加注意．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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