14．如圖，為了測量河對岸的塔高AB，有不同的方案，其中之一是選取與塔底B在同一水平面內的兩個測點C和D，測得CD=200m，在C點和D點測得塔頂A的仰角分別是45°和30°，且∠CBD=30°，求塔高AB．

分析 設AB=h，則BC=h，BD=$\sqrt{3}$h，△BCD中，由余弦定理，可得方程，即可求塔高AB．

解答 解：設AB=h，則BC=h，BD=$\sqrt{3}$h，
△BCD中，∠CBD=30°，CD=200m，
由余弦定理，可得40000=h2+3h2-2h•$\sqrt{3}$h•$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴h=200，即AB=200m．

點評 本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查余弦定理，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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4．已知在等比數(shù)列{an}中，a3=-4，a6=54，則a9=-729．

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5．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{6}$-2x）+2sinxsin（$\frac{π}{2}$-x），在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$．
（1）求cos（A+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$，設內角B為x，△ABC的周長為y，求y=g（x）的最大值．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx+cosx}{sinxcosx}$（x∈（0，$\frac{π}{2}$）），則f（x）的最小值為2$\sqrt{2}$．

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19．已知△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若$A=\frac{π}{3}$，且b=2acosB，c=1，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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6．數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_{n+1}}+{（-1）^n}{a_n}$，n∈N+．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前100項和S100；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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3．設函數(shù)f（x）和g（x）分別為R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則下列結論恒成立的是（　�。�
A．f（x）-|g（x）|為奇函數(shù)B．-|f（x）|-g（x）為奇函數(shù)C．-f（x）+|g（x）|為偶函數(shù)D．|f（x）|-g（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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