【題目】已知不經(jīng)過原點的直線在兩坐標軸上的截距相等，且點在直線上.

（1）求直線的方程；

（2）過點作直線，若直線，與軸圍成的三角形的面積為2，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）根據(jù)直線在兩坐標軸上的截距相等列出直線方程，然后代入點即可求出直線方程；

（2）首先根據(jù)直線過點設(shè)出直線方程，然后列出三角形的面積公式，根據(jù)面積等于2求出直線的方程.

（1）因為直線在兩坐標軸上的截距相等，

設(shè)直線：，

將點代入方程，得，

所以直線的方程為；

（2）①若直線的斜率不存在，則直線的方程為，

直線，直線和軸圍成的三角形的面積為2，

則直線的方程為符合題意，

②若直線的斜率，則直線與軸沒有交點，不符合題意，

③若直線的斜率，設(shè)其方程為，令，

得，由（1）得直線交軸，

依題意有，即，

解得，所以直線的方程為，

即，

綜上，直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知空間幾何體ABCDE中，△BCD與△CDE均是邊長為2的等邊三角形，△ABC是腰長為3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)試在平面BCD內(nèi)作一條直線，使得直線上任意一點F與E的連線EF均與平面ABC平行，并給出證明；

(2)求三棱錐E－ABC的體積.

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（I）是否存在一點，使得線段平面？若存在，指出點的位置，若不存在，請說明理由．

（II）若點為的中點且，求三棱錐的體積．

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【題目】已知，函數(shù).

（1）經(jīng)過原點分別作曲線、的切線，若兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：；

（2）設(shè)，當(dāng)時，恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，其中，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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【題目】已知圓經(jīng)過（2，5），（﹣2，1）兩點，并且圓心在直線yx上.

（1）求圓的標準方程；

（2）求圓上的點到直線3x﹣4y+23＝0的最小距離.

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