2．（1）若f（x）=-x2+2ax在（-∞，2）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax的增區(qū)間為（-∞，2），求實數(shù)a的值．

分析 （1）直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)，推出不等式寫出結(jié)果即可；
（2）函數(shù)的對稱軸就是x=2，即可求實數(shù)a的值．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=-x2+2ax在（-∞，2）上是增函數(shù)，可得：a≥2，即實數(shù)a的取值范圍：[2，+∞）．
（2）函數(shù)f（x）=-x2+2ax的增區(qū)間為（-∞，2），可得：a=2．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查計算能力．

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10．若函數(shù)f（x）對定義域I內(nèi)任意實數(shù)x，都存在常數(shù)a，b滿足f（2a-x）+f（x）=2b成立，則稱函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱．
（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+mx+m}{x}$的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求證：m=1；
（2）在（1）的結(jié)論下，已知g（x）=-x2+kx+1，若對于任意的t∈（0，+∞）和x∈（0，+∞），都有g(shù)（x）＜f（x）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＜-1或x＞2}\\{{x}^{2}-x-2，-1≤x≤2}\end{array}\right.$的最小值是-$\frac{9}{4}$．

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7．若（$\root{4}{2a-1}$）4+$\frac{1}{\root{3}{（a-3）^{3}}}$有意義，則a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，3）∪（3，+∞）．

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14．如圖所示，四邊形ABCD為正方形，SA垂直于四邊形ABCD所在的平面，過點A分別作AE⊥SB，AF⊥SD，垂足分別為點E和點F，求證：EF⊥SC．

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11．定義在R上的奇函數(shù)f（x）和g（x），滿足F（x）=af（x）+bg（x）+2，且F（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最大值是5，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

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12．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，若a1=$\frac{1}{2}$，其前n項和為Sn，則S2015=1009．

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