下列條件能推出平面α與平面β平行的是（　�。�
A、α內(nèi)有無窮多條直線與β平行
B、直線a∥α，a∥β
C、直線b∥α，平面α∥平面β
D、異面直線a，b滿足：a?α，直線b?β，且α∥β，b∥α
考點：平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用面面平行的定義和判定定理，逐一分析各個選項的正確性，從中選出正確的選項．
解答： 解：對于A．當α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行，平面α與平面β可能平行，也可能相交，故A不正確；
對于B，若直線a∥α，a∥β，則平面α與平面β可能平行，也可能相交，故B不正確；
對于C．若直線b∥a，a∥平面α，b∥平面β，則平面α與平面β可能平行，也可能相交，故C不正確；
對于D，當異面直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α時，可在a上取一點P，作直線b'∥b，
由線面平行的判定定理可得，b'∥β，a∥β，再由面面平行的判定定理，則α∥β，故D正確．
故選D．
點評：本題考查兩個平面平行的定義及判定定理，要使兩個平面平行，只要在一個平面內(nèi)找到兩條相交的直線和另一個平面平行即可，考查推理和空間想象能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C經(jīng)過點A（-1，3），B（3，0），且在y軸上截得的弦長為2
7
．
（1）求⊙C的方程；
（2）設P是⊙C上任意一點，O為原點，求線段OP中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC與△A1B1C1的對應頂點連線AA1，BB1，CC1的交點為O，求證：對應邊BC與B1C1，CA與C1A1，AB與A1B1的交點D、E、F共線（用梅內(nèi)勞斯定理）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點，D為PB的中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面APC；
（2）若BC=3，AB=10，求三棱錐B-MDC的體積VB-MDC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1-an=sin
(n+1)π
2
，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn；且向量
a
=（n，Sn），
b
=（4，n+3）共線．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{
1
nan
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值或化簡：
a-4b2•
3ab2
（a＞0，b＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3sinx+2cosy=4，則2sinx+cosy的范圍為（　　）
A、[-3，3]
B、[
3
2
，
5
2
]
C、[
7
3
，
5
2
]
D、[
3
2
，
17
6
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)有三個車間，第一車間有x人，第二車間有300人，第三車間有y人，采用分層抽樣的方法抽取容量為45的樣本，第一車間被抽到20人，第二車間被抽到10人，問這個企業(yè)第一車間和第三車間各有多少人？

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