已知3sinx+2cosy=4，則2sinx+cosy的范圍為（　�。�
A、[-3，3]
B、[
3
2
，
5
2
]
C、[
7
3
，
5
2
]
D、[
3
2
，
17
6
]
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由3sinx+2cosy=4求出cosy，代入2sinx+cosy化簡，根據(jù)正弦函數(shù)的值域求出它的取值范圍．
解答： 解：由題意得，3sinx+2cosy=4，則cosy=
1
2
(4-3sinx)，
所以2sinx+cosy=2sinx+
1
2
(4-3sinx)=
1
2
sinx+2，
又-1≤sinx≤1，所以
3
2
≤
1
2
sinx+2≤
5
2
，
所以2sinx+cosy的范圍為[
3
2
，
5
2
]，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了正弦函數(shù)的值域的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若對于任意的n≥2，都有an•an-1=q，（q是非零常數(shù)）成立，則稱在數(shù)列{an}是等積數(shù)列，那么下列描述正確的是（　�。�
A、a2006=a2
B、a2006=a2007
C、a2006•a2007＞0
D、a2006=a2003

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件能推出平面α與平面β平行的是（　�。�
A、α內(nèi)有無窮多條直線與β平行
B、直線a∥α，a∥β
C、直線b∥α，平面α∥平面β
D、異面直線a，b滿足：a?α，直線b?β，且α∥β，b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=tanx在x=-
π
4
處與直線y=ax+b+
π
2
相切，設(shè)g（x）=ex+bx2+a，若在區(qū)間[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2-2恒成立，則實數(shù)m（　�。�
A、有極小值-e
B、有極小值e
C、有極大值e
D、有極大值2e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+2（a≠0）在[-6，6]上滿足f（-6）＞1，f（6）＜1，試判斷方程f（x）=1在[-6，6]內(nèi)實數(shù)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由兩條曲線y=x2，y=
1
4
x2與直線y=1圍成平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項均不為0的數(shù)列{an}滿足an+1=
2
an（n≥1），Sn是其前n項和，若a2a4=2a5，則a3=（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=1與函數(shù)f（x）=x2-|x|+a的圖象有兩個交點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，AB=4，CD=
3
，則該幾何體的表面積為（　　）
A、6+
3
B、24+
3
C、24+2
3
D、32

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