【題目】某地區(qū)擬建立一個(gè)藝術(shù)搏物館，采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo)．現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案：兩家公司從6個(gè)招標(biāo)總是中隨機(jī)抽取3個(gè)總題，已知這6個(gè)招標(biāo)問題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 ，甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相獨(dú)立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩家公司共答對(duì)2道題目的概率；
（2）請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大？

【答案】
（1）解：由題意可知，所求概率
（2）解：設(shè)甲公司正確完成面試的題數(shù)為X，則X的取值分別為1，2，3. ， ， ．

則X的分布列為：

X

1

2

3

P

∴ ．

設(shè)乙公司正確完成面試的題為Y，則Y取值分別為0，1，2，3. ， ， ，

則Y的分布列為：

Y

0

1

2

3

P

∴ ．（或∵ ，∴ ） ．（ ）

由E（X）=D（Y），D（X）＜D（Y）可得，甲公司競標(biāo)成功的可能性更大


【解析】（1）利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式求解甲、乙兩家公司共答對(duì)2道題目的概率．（2）設(shè)甲公司正確完成面試的題數(shù)為X，則X的取值分別為1，2，3．求出概率，得到X的分布列求解期望；乙公司正確完成面試的題為Y，則Y取值分別為0，1，2，3．求出概率得到分布列，求出期望即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax﹣1）ex（a≠0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線為l，求l在x軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+2與曲線y=f（x）交于A、B兩點(diǎn)，其中A是切點(diǎn)，記h（x）= ，g（x）=f（x）﹣ax，則下列判斷正確的是（ ）

A.h（x）只有一個(gè)極值點(diǎn)
B.h（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，且極小值點(diǎn)小于極大值點(diǎn)
C.g（x）的極小值點(diǎn)小于極大值點(diǎn)，且極小值為﹣2
D.g（x）的極小值點(diǎn)大于極大值點(diǎn)，且極大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+c，g（x）=aex的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)為P（2，t），且曲線y=f（x），y=g（x）在P點(diǎn)處有相同的切線，若函數(shù)f（x）﹣g（x）的負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)，則k= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知X的分布列為

X

﹣1

0

1

P

設(shè)y=2x+3，則E（Y）的值為（ ）
A.
B.4
C.﹣1
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是 和 ．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；
（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則直線bx+ay+c=0與拋物線 的相交弦中點(diǎn)的軌跡方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f（2）=0；
②x=﹣4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2=﹣8．
上述命題中所有正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的表面上運(yùn)動(dòng)，且P到直線BC與直線C1D1的距離相等，如果將正方體在平面內(nèi)展開，那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡在展開圖中的形狀是（　　）

A.
B.
C.
D.

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