設(shè)sin(+θ)=,則sin2θ等于(　　)
A．-B．C．D．
A
方法一:利用公式:(sinθ+cosθ)2=1+
2sinθcosθ=1+sin2θ.
由sin(+θ)=,得(sinθ+cosθ)=,
化簡(jiǎn)得sinθ+cosθ=.
兩邊平方得1+sin2θ=.
從而sin2θ=-,
方法二:變角利用二倍角余弦公式:cos2θ=1-2sin2θ.
sin2θ=-cos(+2θ)
=-cos[2(+θ)]
=2sin2(+θ)-1=-.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根為sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．
(1)求的值；
(2)求m的值；
(3)求方程的兩根及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知tan2θ=-2,π<2θ<2π,化簡(jiǎn)=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù),若f(x)=2f′(x),則=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知cos(+α)=-,則sin(α-)的值為(　　)
A．B．-C．D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，且，則角的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知α∈， cos α＝，則tan 等于(　　)．
A．7B．C．－7D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值是（  ）
A．B．
C．D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的值為（   ）
A．－2B．2C．D．－

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