如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EM⊥AB于M，ENAD于N，設BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：動點型
分析：關鍵是找出y與x之間的關系，注意當E在BC上運動時，右邊是一上三角，當E點在CD上運動時，其右邊是一個梯形．
解答：解：∵EM⊥AB，∠B=45°，∴EM=MB=x，AM=5-x，
當E點在BC上動時，即0≤x≤3時，y=x(5-x)=-(x-
5
2
)2+
25
4
，
當E點在CD上動力時，矩形AMEN即為矩形AMED，此時3≤x＜5，y=3（5-x），
∴y=
-(x-
5
2
)2+
25
4
 (0≤x≤3)
-3x+15 (3≤x＜5)
．圖象如圖A．
故答案為：A．
點評：本題是動點問題，隨著E點的運動，所得圖形的形狀也不同，這里就要求分類討論．考查了函數(shù)思想，分類討論思想．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=-tcos50°
y=3-tsin40°
（t為參數(shù)）的傾斜角α等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1+
10
cosa，
10
sina）（a∈[0，2π]），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點Q在曲線C：ρ=
1
2
sin(θ-
π
4
)
上．
（Ⅰ）求點P的軌跡極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P的軌跡與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)（其中0≤h≤H），則該函數(shù)的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x2+1
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+2-x
2x-2-x
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
cos(πx)
x2
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
5x4
的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為AC的中點，
BC
=3
BE
，BD與AE交于點F，若 
AF
=λ
AE
，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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