在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，
=3
，BD與AE交于點(diǎn)F，若
=
λ，則實(shí)數(shù)λ的值為（ �。�
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件，
，
能夠分別用
，表示為：
=(1-)+，k∈R，
=+，所以帶入
=λ便可得到，
(1-)+=
λ+，所以根據(jù)平面向量基本定理即可得到
，解不等式組即得λ的值．
解答：
解：如圖，B，F(xiàn)，D三點(diǎn)共線，∴存在實(shí)數(shù)k使，
=k=(+)；
∴
=+=
+(+)=
(1-)+；
=+=
+；
∵
=λ；
∴
(1-)+=λ+；
∴
，解得
λ=．
故選C．
點(diǎn)評：考查向量加法運(yùn)算及向量加法的平行四邊形法則，共面向量基本定理，以及平面向量基本定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EM⊥AB于M，ENAD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）滿足條件|x|≥|y|，則稱函數(shù)f（x）是“優(yōu)雅型”函數(shù)．已知函數(shù)：
①f（x）=ln（|x|+1）；
②f（x）=sinx；
③f（x）=e
-|x|-1；
④f（x）=x+
．
則其中為“優(yōu)雅型”函數(shù)的個(gè)數(shù)有（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某學(xué)校要從高中的三個(gè)年級共1800名學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本對學(xué)生的社會實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，已知抽取的樣本中三個(gè)年級學(xué)生（依次是一、二、三年級）人數(shù)的比例是5：4：3，則該學(xué)校高三年級的學(xué)生人數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在△ABC中，
=2
，過點(diǎn)M的直線分別交射線AB、AC于不同的兩點(diǎn)P、Q，若
=m
，
=n
，則mn+m的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| A、[-2，1] |
| B、（-2，1] |
| C、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪（1，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
，x，y），則
+的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（-∞，2-1） |
| C、（-1，2-1） |
| D、（-2-1，2-1） |
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