判斷函數(shù)f（x）=
1-|x|
|x+2|-2
的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，將函數(shù)進(jìn)行化簡，利用函數(shù)奇偶性的對(duì)應(yīng)進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：要使
1-|x|
有意義，則1-|x|≥0，
即-1≤x≤1，此時(shí)|x+2|=x+2，
∴f（x）=
1-|x|
|x+2|-2
=
1-|x|
x+2-2
=
1-|x|
x
，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1且x≠0}，
f（-x）=
1-|-x|
-x
=-
1-|x|
x
=-f（x），
即函數(shù)f（x）=
1-|x|
|x+2|-2
是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用條件先求出函數(shù)的定義域是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
y2
m2
-x2=1的漸近線方程為y=±
2
x，則雙曲線離心率為（　�。�
A、
2
B、3
C、
6
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=loga（1+x），g﹙x﹚=loga﹙x-1﹚﹙a＞0且a≠1﹚．
①求函數(shù)f﹙x﹚+g﹙x﹚的定義域；
②判斷函數(shù)f﹙x﹚+g﹙x﹚的奇偶性并說明理由；
③求使f﹙x﹚-g（2x）＞0成立的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且對(duì)任意的n∈N*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n•2n+3．
（Ⅰ）若{bn}的首項(xiàng)為4，公比為2，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若an=4n+4，試探究：數(shù)列{bn}中是否存在某一項(xiàng)，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N，r≥2）項(xiàng)的和？若存在，請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C1以雙曲線C2：
x2
4
-
y2
16
=1的實(shí)軸為短軸、虛軸為長軸，且與拋物線C3：y2=12x交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程及線段AB的長；
（Ⅱ）在C1與C3圖象的公共區(qū)域內(nèi)，是否存在一點(diǎn)P（x0，y0），使得C1的弦EF與C3的弦MN相互垂直平分于點(diǎn)P？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x-2，
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線的方程；
（Ⅱ）如果曲線y=f（x）的一條切線與直線y=4x-1平行，求切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2；
（1）若直線n的斜率為2，直線n與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足的方程（不要求寫出變量的取值范圍）；
（2）過雙曲線的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為α的直線m交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，期中α∈（
π
4
，
3π
4
），F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，求△F2MN的面積S關(guān)于傾斜角α的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+x2-1在點(diǎn)M（1，1）處的切線的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D、命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案