15.平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,-2),$\overrightarrow$=(-2,x),若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線,則x等于( 。
A.4B.-4C.-1D.2

分析 根據(jù)平面向量的共線定理,列出方程即可求出x的值.

解答 解:平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,-2),$\overrightarrow$=(-2,x),
當(dāng)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線時,1•x-(-2)×(-2)=0,
解得x=4.
故選:A.

點評 本題考查了平面向量共線定理的坐標(biāo)表示與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)在[-$\frac{3π}{8}$,$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知$\overrightarrow{a}$=(-1,2),$\overrightarrow$=(x,-1),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則x等于(  )
A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.?dāng)?shù)列{an}定義為a1>0,a11=a,an+1=an+$\frac{1}{2}$an2,n∈N*
(1)若a1=$\frac{a}{1+2a}$(a>0),求$\frac{1}{{2+{a_1}}}$+$\frac{1}{{2+{a_2}}}$+…+$\frac{1}{{2+{a_{10}}}}$的值;
(2)當(dāng)a>0時,定義數(shù)列{bn},b1=ak(k≥12),bn+1=-1+$\sqrt{1+2{b_n}}$,是否存在正整數(shù)i,j(i≤j),使得bi+bj=a+$\frac{1}{2}$a2+$\sqrt{1+2a}$-1.如果存在,求出一組(i,j),如果不存在,說明理由.

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10.在△ABC中,a2+b2=c2+ab,且cosAcosB=$\frac{1}{4}$,試判斷△ABC的形狀.

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20.△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,又c=2,b=3且BC邊上的中線AD=2.求:cosA及邊BC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球、3個白球和2個黑球.
(1)從袋中取出3個球,求取出的球恰有兩種顏色的概率;
(2)若取一個紅球記3分,取一個白球記2分,取一個黑球記1分,現(xiàn)從袋中任取3個球,求總分不小于6分的概率;
(3)依次不放回的從口袋中取球,每次任取1個,直到取出所有的黑球就停止取球,求停止取球時,口袋中至少有3個球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=$\sqrt{2}$,AB=1,AD=m(m>0),E為BC的中點,且∠A1ED=90°
(1)求異面直線A1E與CD所成角的大小;
(2)若點M滿足$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{B}_{1}}$,問:是否存在實數(shù)λ,使$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AD}$,MN∥平面A1ED同時成立?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}(0≤{a}_{n}≤1)}\\{{a}_{n}-1({a}_{n}>1)}\end{array}\right.$且a1=$\frac{6}{7}$,則a20=$\frac{3}{7}$.

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