Question

18．將6個不同的小球放進(jìn)4個不同的盒子，每個小球放入任何一個盒子都是等可能的，則4個盒子中小球的數(shù)量恰好是3，2，1，0的概率是$\frac{45}{128}$．�。ㄓ脭�(shù)字作答）

Answer 1

分析 將6個不同的小球放進(jìn)4個不同的盒子，每個小球放入任何一個盒子都是等可能的，先求出基本事件總數(shù)，再求出4個盒子中小球的數(shù)量恰好是3，2，1，0包含的基本事件個數(shù)，由此能求出4個盒子中小球的數(shù)量恰好是3，2，1，0的概率．

解答 解：將6個不同的小球放進(jìn)4個不同的盒子，每個小球放入任何一個盒子都是等可能的，
基本事件總數(shù)為n=4⁶=4096，
4個盒子中小球的數(shù)量恰好是3，2，1，0包含的基本事件個數(shù)為m=${C}_{6}^{3}{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}{A}_{4}^{3}$=1440，
∴4個盒子中小球的數(shù)量恰好是3，2，1，0的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{1440}{4096}$=$\frac{45}{128}$．
故答案為：$\frac{45}{128}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．