A. | 2015 | B. | 2016 | C. | 4030 | D. | 4031 |
分析 等差數列{an}中,a1>0,a2015+a2016>0,a2015a2016<0,可得等差數列{an}是單調遞減數列,d<0,因此a2015>0,a2016<0,利用求和公式可得:S4030>0,S4031<0,即可得出結論.
解答 解:∵等差數列{an}中,a1>0,a2015+a2016>0,a2015a2016<0,
∴等差數列{an}是單調遞減數列,d<0,因此a2015>0,a2016<0,
∴S4030=$\frac{4030({a}_{1}+{a}_{4030})}{2}$=$\frac{4030({a}_{2015}+{a}_{2016})}{2}$>0,
S4031=$\frac{4031({a}_{1}+{a}_{4031})}{2}$=4031a2016<0,
∴使前n項和Sn>0成立的最大自然數n是4030.
故選:C.
點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式及其性質、數列的單調性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 0或1 | B. | 1或2 | C. | 0或2 | D. | 1或3 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{39}{40}$ | B. | $\frac{49}{50}$ | C. | $\frac{50}{49}$ | D. | $\frac{60}{59}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-1≤x≤2} | B. | {x|-1≤x≤0} | C. | {x|1≤x≤2} | D. | {x|0≤x≤1} |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | c<b<a | C. | a<c<b | D. | c<a<b |
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