17．函數(shù)f（x）=x+lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{10}$）B．（$\frac{1}{10}$，1）C．（1，10）D．（10，+∞）

分析 可判斷函數(shù)f（x）=x+lgx在（0，+∞）上單調(diào)遞增且連續(xù)，從而由零點(diǎn)判定定理判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x+lgx在（0，+∞）上單調(diào)遞增且連續(xù)，
f（$\frac{1}{10}$）=$\frac{1}{10}$-1＜0，
f（1）=1+0＞0；
故函數(shù)f（x）=x+lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（$\frac{1}{10}$，1）；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．經(jīng)過(guò)橢圓x2+2y2=2的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l，交橢圓于M，N兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$等于（　�。�
A．-3B．±$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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8．已知函數(shù)f（x）=sinxcosxcosφ+cos2xsinφ+$\frac{1}{2}$sin（π+φ）（0＜φ＜π），其圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{4}，\frac{1}{4}$）
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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5．命題“對(duì)任意x∈R，都有x2＜0”的否定為（　　）
A．對(duì)任意x∈R，都有x2≤0B．不存在x∈R，使得x2＜0
C．存在x0∈R，使得x02≥0D．存在x0∈R，使得x02＜0

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12．已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=9，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）若m=0，求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)；
（2）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)．

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2．（1）已知log142=a，用a表示${log_{\sqrt{2}}}$7．
（2）已知sin（3π+α）=2sin（$\frac{3π}{2}$+α），求$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$的值．

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9．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的否命題是（　�。�
A．若x2≥1，則x≥1或x≤-1B．若-1＜x＜1，則x2＜1
C．若x≥1或x≤-1，則x2≥1D．若x≥1且x≤-1，則x2≥1

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6．某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物600噸，每次第都購(gòu)買(mǎi)x噸（x為600的約數(shù)），運(yùn)費(fèi)為3萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)為2x萬(wàn)元，若要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)之和最小，則每次需購(gòu)買(mǎi)（　�。�
A．20噸B．30噸C．40噸D．60噸

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7．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：x∈（2，3]
（1）若命題“若q，則p”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p是￢q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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